Обычная версия
Размер шрифта: A A A
Цветовая схема: A A A
Тувинский государственный университет

ФГБОУ ВО "Тувинский государственный университет"

667000 Российская Федерация, Республика Тыва, г. Кызыл, ул. Ленина, д.36.

Тел/факс: 8(39422) 2-19-69; e-mail: tgu@tuvsu.ru

  • Мы в соц. сетях:

  • в контакте
  • facebook 
  • twitter 
  • rss 
  • youtube

НИЛ «Теории вероятностей и ее приложений»

 

НИЛ образована в апреле 2003 года приказом ректора ТывГУ № 199 от 7.04.2003 года на основании решения Ученого Совета ТывГУ, и решения кафедры Математического анализа и МПМ. НИЛ функционирует при кафедре, но является общеуниверситетским  научным подразделением.

     

Руководитель: Жданок Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа и МПМ

Цели и задачи НИЛ:

1. Целью деятельности НИЛ является проведение системных научных исследований преподавателями и сотрудниками ТувГУ, привлекаемыми специалистами других учреждений, а также студентов, магистрантов и аспирантов, в научных направлениях Математики, развиваемыми в НИЛ.

2. Конкретные научные задачи, решаемые в рамках НИЛ, формируются с учетом динамики развития исследований в указанным направлениях в Туве, в России и за рубежом, математических интересов и компетенции сотрудников НИЛ, а также с ориентиром некоторых задач на возможные применения и использования полученных результатов в ТувГУ и в Туве.

3. Одной из главных организационных задач деятельности НИЛ является объединение математиков соответствующих научных направлений в ТувГУ для достижения большей эффективности в своей исследовательской работе, для создания дополнительных возможностей их научного роста, и для возможностей расширения их творческих контактов с научным сообществом в России и за рубежом.

4. В плане решения задач по организации научного сотрудничества математиков НИЛ с другими научными центрами и коллективами, констатируем, что научные сотрудники НИЛ и ее научный руководитель уже имеют давние научные связи и осуществляют творческое сотрудничество по конкретным задачам с математиками из Университетов и Научных институтов Новосибирска, Томска, Екатеринбурга, Москвы, а также с зарубежными коллегами из Украины и Латвии. В настоящее время восстанавливаются научные контакты с монгольскими математиками из Улан-Батора, впервые установленные еще в 1980-ые годы. Задачей НИЛ является укрепление и развитие имеющегося творческого сотрудничества с указанными научными центрами, и расширение ареала научных контактов.

5. Неотъемлемой частью своих функций и задач НИЛ считает постоянное участие в формировании у студентов-математиков ТувГУ нового инновационного мышления, и в подготовке будущих специалистов для Тувы, в том числе учителей, способных органически сопрягать свои практические служебные задачи с научным подходом для их решения.

6. Научно-исследовательскую деятельность в рамках НИЛ выполняют ее научные сотрудники, привлекаемые (с их согласия) научным руководителем из числа профессорско-преподавательского состава ТувГУ соответствующего научного профиля, и, прежде всего, преподаватели кафедры Математического анализа и МПМ. Деятельность научных сотрудников НИЛ может осуществляться в рамках выполнения их обычных кафедральных обязанностей по научно-исследовательской работе, а также с оплатой их труда в различных формах, при наличии таких возможностей в НИЛ, прежде всего по различным выигранным НИЛ Грантам.

 Научные направления и тематика исследований НИЛ

1. НИЛ проводит исследования в области теоретической («чистой») и прикладной МАТЕМАТИКИ.

В соответствии с ее названием, основным направлением исследований НИЛ является Теория вероятностей и ее приложений. При проведении исследований используются и развиваются методы функционального анализа, что позволяет также считать Функциональный анализ смежным научнымнаправлением исследований НИЛ.

2. Научная тематика НИЛ соответствует многолетней научной теме кафедры Математического анализа и МПМ «Методы функционального анализа и их приложения в теории вероятностей и в смежных науках», руководимой с момента основания кафедры в 1996 году и по настоящее время заведующим кафедрой А.И. Жданком.

3. Теоретические исследования являются наиболее весомой компонентой работы НИЛ и относятся к фундаментальному направлению в математике, возникшему в середине XX века, и продолжающему бурно развиваться в России и за рубежом уже в начале XXI века. Тематика этих исследований охватывает такие разделы, как новая конечно-аддитивная теория вероятностей, случайные процессы и, прежде всего, цепи Маркова, случайные блуждания, компактификация топологических и измеримых пространств, общая теория меры, теория линейных операторов в функциональных пространствах и ряд других. Результатом таких исследований в рамках НИЛ является разработка методов исследования классических и новых проблем теории вероятностей, случайных процессов, математической статистики, основанных на развиваемых в НИЛ новых средствах функционального анализа.

Формально результаты выражаются в доказательстве ряда новых утверждений и теорем, выявляющих неизвестные ранее особенности свойств и поведения случайных процессов (цепей Маркова) и динамических систем, ряда других указанных выше математических объектов. В частности, создана и развивается новая методология исследований в теории вероятностей, основанная на переходе от классических счетно-аддитивных вероятностных мер к конечно-аддитивным мерам, общая теория которых в математическом мире находится только в стадии развития.

Новые теоремы эргодического типа получены благодаря созданию нового математического объекта – гамма-компактификации исходных фазовых пространств Цепей Маркова, разработанной А.И. Жданком. В рамках этой методологии созданы основы новой конечно-аддитивной теории цепей Маркова. Соответствующий комплекс доказанных теорем позволяет выявить ряд неизвестных ранее свойств как классических счетно-аддитивных цепей Маркова, так и нового объекта – конечно-аддитивных цепей Маркова. Все эти теоретические исследования и их результаты обусловлены рядом актуальных нерешенных проблем чистой и прикладной математики, повлекших необходимость развертывания новых теоретических фундаментальных изысканий.

4. Прикладные разработки НИЛ относятся к конкретным проблемам в экономике, биологии, экологии и в других областях, при решении которых строятся математические модели с использованием методов теории вероятностей, математической статистики и функционального анализа.

5. НИЛ участвует в организации и проведении научно-исследовательской работы студентов ТувГУ (далее – НИРС), соответствующей перечисленной выше научной тематике НИЛ, что является важным направлением в ее работе.

НИРС в рамках НИЛ проводится в формах выполнения курсовых и дипломных работ студентов, подготовка докладов студентов на различных научных конференциях в ТувГУ и за его пределами, подготовка студенческих научных публикаций по результатам их исследований, участие научных работ студентов в различных конкурсах, грантах и олимпиадах, организация и проведение Спецкурсов, Факультативов и Семинаров по современным научным проблемам для студентов, и в других формах.

Среди научных тем, предлагаемых и реализуемых НИЛ для студенческих научных исследований, весомое место занимает многолетняя коллективная тема по экспериментальному прикладному исследованию методами математической статистики процессов обучения и успеваемости студентов на физико-математическом факультете и на других факультетах ТувГУ.

Положение

Контакты: Кызыл, ул. Колхозная 125а, ауд. 416.

Дополнительную информацию можно посмотреть в этом разделе!

Back To Top